# ================= # Import 섹션 # ================= import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt from matplotlib import rcParams from scipy.optimize import least_squares # ================= # Function 섹션 # ================= # 주어진 계수를 이용하여 쌍곡선 시간-침하 곡선 반환 def generate_data_hyper(px, pt): return pt / (px[0] * pt + px[1]) # 회귀식과 측정치와의 잔차 반환 (비선형 쌍곡선) def fun_hyper_nonlinear(px, pt, py): return pt / (px[0] * pt + px[1]) - py # 회귀식과 측정치와의 잔차 반환 (기존 쌍곡선) def fun_hyper_original(px, pt, py): return px[0] * pt + px[1] - pt / py # ================= # 입력값 설정 # ================= # CSV 파일 읽기 data = pd.read_csv("1_SP-11.csv") # 시간, 침하량, 성토고 배열 생성 time = data['Time'].to_numpy() settle = data['Settle'].to_numpy() surcharge = data['Surcharge'].to_numpy() # ================= # 성토 단계 구분 # ================= # todo: 성토고 데이터를 분석하여, 각 단계 계측 시작일 / 끝일 파악해야함 # 꼭 이전 단계 마지막 인덱스와 현재 단계 처음 인덱스가 이어질 필요는 없음 # (각 단계별 시간, 침하를 초기화 한후 예측을 수행하므로...) # ================= # (임시) 입력값 설정 # ================= # 현재 아래 값은 입력값으로 각 데이터로부터 추출해야 함 step_start_index = [0, 10, 37] # 성토 단계 시작 index step_end_index = [9, 36, 70] # 성토 단계 끝 index --> max. index = 78 final_index = time.size # 마지만 계측 데이터 index + 1 num_steps = 3 # 성토 단계 횟수 # todo: 최종 단계에 대해서는 계측 데이터 활용 구간을 조정이 가능해야함 # step_end_index의 마지막 값을 조정하여 마지막 성토 구간의 계측 데이터 사용 구간을 조정 가능 # 본 입력 파일에서는 38 ~ 79 사이의 값을 활용구간에 따라 조정해야 함 # ================= # 추가 예측 구간 반영 # ================= # 추가 예측 일 입력 add_days = 500 # 마지막 성토고 및 마지막 계측일 저장 final_surcharge = surcharge[final_index - 1] final_time = time[final_index -1] # 추가 시간 및 성토고 배열 설정 (100개의 시점 설정) time_add = np.linspace(final_time + 1, final_time + add_days, 100) surcharge_add = np.ones(100) * final_surcharge # 기존 시간 및 성토고 배열에 붙이기 time = np.append(time, time_add) surcharge = np.append(surcharge, surcharge_add) # 마지막 인덱스값 재조정 final_index = time.size # ============================= # Settlement Prediction (Step) # ============================= # 예측 침하량 초기화 sp = np.zeros(time.size) # 각 단계별로 진행 for i in range(0, num_steps): # 각 단계별 계측 시점과 계측 침하량 배열 생성 tm_this_step = time[step_start_index[i]:step_end_index[i]] sm_this_step = settle[step_start_index[i]:step_end_index[i]] # 이전 단계까지 예측 침하량 중 현재 단계에 해당하는 부분 추출 sp_this_step = sp[step_start_index[i]:step_end_index[i]] # 현재 단계 시작 부터 끝까지 시간 데이터 추출 tm_to_end = time[step_start_index[i]:final_index] # 기존 예측 침하량에 대한 보정 sm_this_step = sm_this_step - sp_this_step # 초기 시점 및 침하량 산정 t0_this_step = tm_this_step[0] s0_this_step = sm_this_step[0] # 초기 시점에 대한 시간 조정 tm_this_step = tm_this_step - t0_this_step tm_to_end = tm_to_end - t0_this_step # 초기 침하량에 대한 침하량 조정 sm_this_step = sm_this_step - s0_this_step # 침하 곡선 계수 초기화 x0 = np.ones(2) # 회귀분석 시행 res_lsq_hyper_nonlinear \ = least_squares(fun_hyper_nonlinear, x0, args=(tm_this_step, sm_this_step)) # 쌍곡선 계수 저장 및 출력 x_step = res_lsq_hyper_nonlinear.x print(x_step) # 현재 단계 예측 침하량 산정 (침하 예측 끝까지) sp_to_end_update = generate_data_hyper(x_step, tm_to_end) # 예측 침하량 업데이트 sp[step_start_index[i]:final_index] = \ sp[step_start_index[i]:final_index] + sp_to_end_update + s0_this_step # ========================================================= # Settlement prediction (nonliner and original hyperbolic) # ========================================================= # 성토 마지막 데이터 추출 tm_hyper = time[step_start_index[num_steps-1]:step_end_index[num_steps-1]] sm_hyper = settle[step_start_index[num_steps-1]:step_end_index[num_steps-1]] # 현재 단계 시작 부터 끝까지 시간 데이터 추출 time_hyper = time[step_start_index[num_steps-1]:final_index] # 초기 시점 및 침하량 산정 t0_hyper = tm_hyper[0] s0_hyper = sm_hyper[0] # 초기 시점에 대한 시간 조정 tm_hyper = tm_hyper - t0_hyper time_hyper = time_hyper - t0_hyper # 초기 침하량에 대한 침하량 조정 sm_hyper = sm_hyper - s0_hyper # 회귀분석 시행 (비선형 쌍곡선) x0 = np.ones(2) res_lsq_hyper_nonlinear = least_squares(fun_hyper_nonlinear, x0, args=(tm_hyper, sm_hyper)) # 비선형 쌍곡선 법 계수 저장 및 출력 x_hyper_nonlinear = res_lsq_hyper_nonlinear.x print(x_hyper_nonlinear) # 회귀분석 시행 (기존 쌍곡선법) - (0, 0)에 해당하는 초기 데이터를 제외하고 회귀분석 실시 x0 = np.ones(2) res_lsq_hyper_original = least_squares(fun_hyper_original, x0, args=(tm_hyper[1:], sm_hyper[1:])) # 기존 쌍곡선 법 계수 저장 및 출력 x_hyper_original = res_lsq_hyper_original.x print(x_hyper_original) # 현재 단계 예측 침하량 산정 (침하 예측 끝까지) sp_hyper_nonlinear = generate_data_hyper(x_hyper_nonlinear, time_hyper) sp_hyper_original = generate_data_hyper(x_hyper_original, time_hyper) # 예측 침하량 산정 sp_hyper_nonlinear = sp_hyper_nonlinear + s0_hyper sp_hyper_original = sp_hyper_original + s0_hyper time_hyper = time_hyper + t0_hyper # ===================== # Post-Processing # ===================== # 그래프 크기, 서브 그래프 개수 및 비율 설정 fig, axes = plt.subplots(2, 1, figsize=(10, 10), gridspec_kw={'height_ratios':[1,2]}) # 성토고 그래프 표시 axes[0].plot(time, surcharge, color='black', label='surcharge height') # 성토고 그래프 설정 axes[0].set_ylabel("Surcharge height (m)", fontsize=17) axes[0].set_xlim(left=0) # 계측 및 예측 침하량 표시 axes[1].scatter(time[0:settle.size], -settle, s=50, facecolors='white', edgecolors='black', label='measured data') axes[1].plot(time, -sp, linestyle='-', color='blue', label='Nonlinear + Step Loading') axes[1].plot(time_hyper, -sp_hyper_nonlinear, linestyle='--', color='green', label='Nonlinear Hyperbolic') axes[1].plot(time_hyper, -sp_hyper_original, linestyle='--', color='red', label='Original Hyperbolic') # 침하량 그래프 설정 axes[1].set_xlabel("Time (day)", fontsize=17) axes[1].set_ylabel("Settlement (mm)", fontsize=17) axes[1].set_ylim(top=0) axes[1].set_ylim(bottom=-1.5 * settle.max()) axes[1].set_xlim(left=0) # 범례 표시 axes[1].legend(loc=1, ncol=2, frameon=True, fontsize=12) # 그래프 저장 plt.savefig('output.svg') # 그래프 출력 plt.show()