494 lines
20 KiB
Python
494 lines
20 KiB
Python
"""
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Title: Soft ground settlement prediction considering the step loading
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Main Developer: Sang Inn Woo, Ph.D. @ Incheon National University
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Starting Date: 2022-08-11
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Abstract:
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This main objective of this code is to predict
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time vs. (consolidation) settlement curves of soft clay ground
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under step loading conditions.
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The methodologies used are 1) superposition of time-settlement curves
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and 2) nonlinear regression for hyperbolic curves.
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"""
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# =================
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# Import 섹션
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# =================
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import os.path
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import numpy as np
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import pandas as pd
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import matplotlib.pyplot as plt
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from scipy.optimize import least_squares
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# =================
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# Function 섹션
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# =================
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# 주어진 계수를 이용하여 쌍곡선 시간-침하 곡선 반환
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def generate_data_hyper(px, pt):
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return pt / (px[0] * pt + px[1])
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# 회귀식과 측정치와의 잔차 반환 (비선형 쌍곡선)
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def fun_hyper_nonlinear(px, pt, py):
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return pt / (px[0] * pt + px[1]) - py
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# 회귀식과 측정치와의 잔차 반환 (기존 쌍곡선)
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def fun_hyper_original(px, pt, py):
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return px[0] * pt + px[1] - pt / py
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# RMSE 산정
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def fun_rmse(py1, py2):
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mse = np.square(np.subtract(py1, py2)).mean()
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return np.sqrt(mse)
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def run_settle_prediction(input_file, output_dir,
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final_step_predict_percent, additional_predict_percent,
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plot_show,
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print_values,
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run_original_hyperbolic='True',
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run_nonlinear_hyperbolic='True',
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run_step_prediction='True'):
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# ====================
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# 파일 읽기, 데이터 설정
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# ====================
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# 현재 파일 이름 출력
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print("Working on " + input_file)
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# CSV 파일 읽기
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data = pd.read_csv(input_file, encoding='euc-kr')
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# 시간, 침하량, 성토고 배열 생성
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time = data['Time'].to_numpy()
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settle = data['Settlement'].to_numpy()
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surcharge = data['Surcharge'].to_numpy()
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# 데이터 닫기
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# 마지막 계측 데이터 index + 1 파악
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final_index = time.size
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# =================
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# 성토 단계 구분
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# =================
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# 성토 단계 시작 index 리스트 초기화
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step_start_index = [0]
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# 성토 단계 끝 index 리스트 초기화
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step_end_index = []
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# 현재 성토고 설정
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current_surcharge = surcharge[0]
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# 단계 시작 시점 초기화
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step_start_date = 0
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# 모든 시간-성토고 데이터에서 순차적으로 확인
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for index in range(len(surcharge)):
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# 만일 성토고의 변화가 있을 경우,
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if surcharge[index] != current_surcharge:
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step_end_index.append(index)
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step_start_index.append(index)
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current_surcharge = surcharge[index]
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# 마지막 성토 단계 끝 index 추가
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step_end_index.append(len(surcharge) - 1)
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# =================
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# 성토 단계 조정
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# =================
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# 성토고 유지 기간이 매우 짧을 경우, 해석 단계에서 제외
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# 조정 성토 시작 및 끝 인덱스 리스트 초기화
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step_start_index_adjust = []
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step_end_index_adjust = []
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# 각 성토 단계 별로 분석
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for i in range(0, len(step_start_index)):
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# 현 단계 성토 시작일 / 끝일 파악
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step_start_date = time[step_start_index[i]]
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step_end_date = time[step_end_index[i]]
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# 현 성토고 유지 일수 및 데이터 개수 파악
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step_span = step_end_date - step_start_date
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step_data_num = step_end_index[i] - step_start_index[i] + 1
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# 성토고 유지일 및 데이터 개수 기준 적용
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if step_span > 30 and step_data_num > 5:
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step_start_index_adjust.append((step_start_index[i]))
|
|
step_end_index_adjust.append((step_end_index[i]))
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# 성토 시작 및 끝 인덱스 리스트 업데이트
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step_start_index = step_start_index_adjust
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step_end_index = step_end_index_adjust
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# 침하 예측을 수행할 단계 설정 (현재 끝에서 2단계 이용)
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step_start_index = step_start_index[-2:]
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step_end_index = step_end_index[-2:]
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|
# 성토 단계 횟수 파악 및 저장
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num_steps = len(step_start_index)
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# ===========================
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# 최종 단계 데이터 사용 범위 조정
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# ===========================
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# 데이터 사용 퍼센트에 해당하는 기간 계산
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final_step_end_date = time[-1]
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final_step_start_date = time[step_start_index[num_steps - 1]]
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final_step_period = final_step_end_date - final_step_start_date
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final_step_predict_end_date = final_step_start_date + final_step_period * final_step_predict_percent / 100
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# 데이터 사용 끝 시점 인덱스 초기화
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final_step_predict_end_index = -1
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# 데이터 사용 끝 시점 인덱스 검색
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count = 0
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for day in time:
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count = count + 1
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if day > final_step_predict_end_date:
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final_step_predict_end_index = count - 1
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break
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# 마지막 성토 단계, 마지막 계측 시점 인덱스 업데이트
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final_step_monitor_end_index = step_end_index[num_steps - 1]
|
|
step_end_index[num_steps - 1] = final_step_predict_end_index
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# =================
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# 추가 예측 구간 반영
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# =================
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# 추가 예측 일 입력 (현재 전체 계측일 * 계수)
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add_days = (additional_predict_percent / 100) * time[-1]
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# 마지막 성토고 및 마지막 계측일 저장
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final_surcharge = surcharge[final_index - 1]
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final_time = time[final_index - 1]
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|
# 추가 시간 및 성토고 배열 설정 (100개의 시점 설정)
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time_add = np.linspace(final_time + 1, final_time + add_days, 100)
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surcharge_add = np.ones(100) * final_surcharge
|
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|
|
# 기존 시간 및 성토고 배열에 붙이기
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time = np.append(time, time_add)
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surcharge = np.append(surcharge, surcharge_add)
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# 마지막 인덱스값 재조정
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final_index = time.size
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# =============================
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# Settlement Prediction (Step)
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# =============================
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# 예측 침하량 초기화
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sp_step = np.zeros(time.size)
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# 만일 계수 중에 하나가 음수가 나오면 에러 출력
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error_step = 0
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# 각 단계별로 진행
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for i in range(0, num_steps):
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|
# 각 단계별 계측 시점과 계측 침하량 배열 생성
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tm_this_step = time[step_start_index[i]:step_end_index[i]]
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sm_this_step = settle[step_start_index[i]:step_end_index[i]]
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|
|
|
# 이전 단계까지 예측 침하량 중 현재 단계에 해당하는 부분 추출
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sp_this_step = sp_step[step_start_index[i]:step_end_index[i]]
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|
|
|
# 현재 단계 시작 부터 끝까지 시간 데이터 추출
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tm_to_end = time[step_start_index[i]:final_index]
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|
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|
# 기존 예측 침하량에 대한 보정
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sm_this_step = sm_this_step - sp_this_step
|
|
|
|
# 초기 시점 및 침하량 산정
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t0_this_step = tm_this_step[0]
|
|
s0_this_step = sm_this_step[0]
|
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|
|
# 초기 시점에 대한 시간 조정
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|
tm_this_step = tm_this_step - t0_this_step
|
|
tm_to_end = tm_to_end - t0_this_step
|
|
|
|
# 초기 침하량에 대한 침하량 조정
|
|
sm_this_step = sm_this_step - s0_this_step
|
|
|
|
# 침하 곡선 계수 초기화
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|
x0 = np.ones(2)
|
|
|
|
# 회귀분석 시행
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res_lsq_hyper_nonlinear \
|
|
= least_squares(fun_hyper_nonlinear, x0,
|
|
args=(tm_this_step, sm_this_step))
|
|
|
|
# 쌍곡선 계수 저장 및 출력
|
|
x_step = res_lsq_hyper_nonlinear.x
|
|
if print_values:
|
|
print(x_step)
|
|
|
|
# 현재 단계 예측 침하량 산정 (침하 예측 끝까지)
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|
sp_to_end_update = generate_data_hyper(x_step, tm_to_end)
|
|
|
|
# 예측 침하량 업데이트
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|
sp_step[step_start_index[i]:final_index] = \
|
|
sp_step[step_start_index[i]:final_index] + sp_to_end_update + s0_this_step
|
|
|
|
# =========================================================
|
|
# Settlement prediction (nonliner and original hyperbolic)
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# =========================================================
|
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|
# 성토 마지막 데이터 추출
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tm_hyper = time[step_start_index[num_steps - 1]:step_end_index[num_steps - 1]]
|
|
sm_hyper = settle[step_start_index[num_steps - 1]:step_end_index[num_steps - 1]]
|
|
|
|
# 현재 단계 시작 부터 끝까지 시간 데이터 추출
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|
time_hyper = time[step_start_index[num_steps - 1]:final_index]
|
|
|
|
# 초기 시점 및 침하량 산정
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t0_hyper = tm_hyper[0]
|
|
s0_hyper = sm_hyper[0]
|
|
|
|
# 초기 시점에 대한 시간 조정
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|
tm_hyper = tm_hyper - t0_hyper
|
|
time_hyper = time_hyper - t0_hyper
|
|
|
|
# 초기 침하량에 대한 침하량 조정
|
|
sm_hyper = sm_hyper - s0_hyper
|
|
|
|
# 회귀분석 시행 (비선형 쌍곡선)
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|
x0 = np.ones(2)
|
|
res_lsq_hyper_nonlinear = least_squares(fun_hyper_nonlinear, x0,
|
|
args=(tm_hyper, sm_hyper))
|
|
# 비선형 쌍곡선 법 계수 저장 및 출력
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|
x_hyper_nonlinear = res_lsq_hyper_nonlinear.x
|
|
if print_values:
|
|
print(x_hyper_nonlinear)
|
|
|
|
# 회귀분석 시행 (기존 쌍곡선법) - (0, 0)에 해당하는 초기 데이터를 제외하고 회귀분석 실시
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|
x0 = np.ones(2)
|
|
res_lsq_hyper_original = least_squares(fun_hyper_original, x0,
|
|
args=(tm_hyper[1:], sm_hyper[1:]))
|
|
# 기존 쌍곡선 법 계수 저장 및 출력
|
|
x_hyper_original = res_lsq_hyper_original.x
|
|
if print_values:
|
|
print(x_hyper_original)
|
|
|
|
# 현재 단계 예측 침하량 산정 (침하 예측 끝까지)
|
|
sp_hyper_nonlinear = generate_data_hyper(x_hyper_nonlinear, time_hyper)
|
|
sp_hyper_original = generate_data_hyper(x_hyper_original, time_hyper)
|
|
|
|
# 예측 침하량 산정
|
|
sp_hyper_nonlinear = sp_hyper_nonlinear + s0_hyper
|
|
sp_hyper_original = sp_hyper_original + s0_hyper
|
|
time_hyper = time_hyper + t0_hyper
|
|
|
|
# ==========
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|
# 에러 산정
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# ==========
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|
# RMSE 계산 데이터 구간 설정 (계측)
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sm_rmse = settle[final_step_predict_end_index:final_step_monitor_end_index]
|
|
|
|
# RMSE 계산 데이터 구간 설정 (단계)
|
|
sp_step_rmse = sp_step[final_step_predict_end_index:final_step_monitor_end_index]
|
|
|
|
# RMSE 계산 데이터 구간 설정 (쌍곡선)
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|
sp_hyper_nonlinear_rmse = sp_hyper_nonlinear[final_step_predict_end_index - step_start_index[num_steps - 1]:
|
|
final_step_predict_end_index - step_start_index[num_steps - 1] +
|
|
final_step_monitor_end_index - final_step_predict_end_index]
|
|
sp_hyper_original_rmse = sp_hyper_original[final_step_predict_end_index - step_start_index[num_steps - 1]:
|
|
final_step_predict_end_index - step_start_index[num_steps - 1] +
|
|
final_step_monitor_end_index - final_step_predict_end_index]
|
|
|
|
# RMSE 산정 (단계, 비선형 쌍곡선, 기존 쌍곡선)
|
|
rmse_step = fun_rmse(sm_rmse, sp_step_rmse)
|
|
rmse_hyper_nonlinear = fun_rmse(sm_rmse, sp_hyper_nonlinear_rmse)
|
|
rmse_hyper_original = fun_rmse(sm_rmse, sp_hyper_original_rmse)
|
|
|
|
# RMSE 출력 (단계, 비선형 쌍곡선, 기존 쌍곡선)
|
|
if print_values:
|
|
print("RMSE (Nonlinear Hyper + Step): %0.3f" % rmse_step)
|
|
print("RMSE (Nonlinear Hyperbolic): %0.3f" % rmse_hyper_nonlinear)
|
|
print("RMSE (Original Hyperbolic): %0.3f" % rmse_hyper_original)
|
|
|
|
# (최종 계측 침하량 - 예측 침하량) 계산
|
|
final_error_step = np.abs(settle[-1] - sp_step_rmse[-1])
|
|
final_error_hyper_nonlinear = np.abs(settle[-1] - sp_hyper_nonlinear_rmse[-1])
|
|
final_error_hyper_original = np.abs(settle[-1] - sp_hyper_original_rmse[-1])
|
|
|
|
# (최종 계측 침하량 - 예측 침하량) 출력 (단계, 비선형 쌍곡선, 기존 쌍곡선)
|
|
if print_values:
|
|
print("Error in Final Settlement (Nonlinear Hyper + Step): %0.3f" % final_error_step)
|
|
print("Error in Final Settlement (Nonlinear Hyperbolic): %0.3f" % final_error_hyper_nonlinear)
|
|
print("Error in Final Settlement (Original Hyperbolic): %0.3f" % final_error_hyper_original)
|
|
|
|
# =====================
|
|
# Post-Processing
|
|
# =====================
|
|
|
|
# 그래프 크기, 서브 그래프 개수 및 비율 설정
|
|
fig, axes = plt.subplots(2, 1, figsize=(12, 9),
|
|
gridspec_kw={'height_ratios': [1, 3]})
|
|
|
|
# 성토고 그래프 표시
|
|
axes[0].plot(time, surcharge, color='black', label='surcharge height')
|
|
|
|
# 성토고 그래프 설정
|
|
axes[0].set_ylabel("Surcharge height (m)", fontsize=15)
|
|
axes[0].set_xlim(left=0)
|
|
axes[0].grid(color="gray", alpha=.5, linestyle='--')
|
|
axes[0].tick_params(direction='in')
|
|
|
|
# 계측 및 예측 침하량 표시
|
|
axes[1].scatter(time[0:settle.size], -settle, s=50, facecolors='white', edgecolors='black', label='measured data')
|
|
axes[1].plot(time[step_start_index[0]:], -sp_step[step_start_index[0]:], linestyle='-', color='blue',
|
|
label='Nonlinear + Step Loading')
|
|
axes[1].plot(time_hyper, -sp_hyper_nonlinear,
|
|
linestyle='--', color='green', label='Nonlinear Hyperbolic')
|
|
axes[1].plot(time_hyper, -sp_hyper_original,
|
|
linestyle='--', color='red', label='Original Hyperbolic')
|
|
|
|
# 침하량 그래프 설정
|
|
axes[1].set_xlabel("Time (day)", fontsize=15)
|
|
axes[1].set_ylabel("Settlement (cm)", fontsize=15)
|
|
axes[1].set_ylim(top=0)
|
|
axes[1].set_ylim(bottom=-1.5 * settle.max())
|
|
axes[1].set_xlim(left=0)
|
|
axes[1].grid(color="gray", alpha=.5, linestyle='--')
|
|
axes[1].tick_params(direction='in')
|
|
|
|
# 범례 표시
|
|
axes[1].legend(loc=1, ncol=2, frameon=True, fontsize=12)
|
|
|
|
# 예측 데이터 사용 범위 음영 처리 - 단계성토
|
|
plt.axvspan(time[step_start_index[0]], final_step_predict_end_date,
|
|
alpha=0.1, color='grey', hatch='//')
|
|
|
|
# 예측 데이터 사용 범위 음영 처리 - 기존 및 비선형 쌍곡선
|
|
plt.axvspan(final_step_start_date, final_step_predict_end_date,
|
|
alpha=0.1, color='grey', hatch='\\')
|
|
|
|
# 예측 데이터 사용 범위 표시 화살표 세로 위치 설정
|
|
arrow1_y_loc = 1.3 * min(-settle)
|
|
arrow2_y_loc = 1.4 * min(-settle)
|
|
|
|
# 화살표 크기 설정
|
|
arrow_head_width = 0.03 * max(settle)
|
|
arrow_head_length = 0.01 * max(time)
|
|
|
|
# 예측 데이터 사용 범위 화살표 처리 - 단계성토
|
|
axes[1].arrow(time[step_start_index[0]], arrow1_y_loc,
|
|
final_step_predict_end_date - time[step_start_index[0]], 0,
|
|
head_width=arrow_head_width, head_length=arrow_head_length,
|
|
color='black', length_includes_head='True')
|
|
axes[1].arrow(final_step_predict_end_date, arrow1_y_loc,
|
|
time[step_start_index[0]] - final_step_predict_end_date, 0,
|
|
head_width=arrow_head_width, head_length=arrow_head_length,
|
|
color='black', length_includes_head='True')
|
|
|
|
# 예측 데이터 사용 범위 화살표 처리 - 기존 및 비선형 쌍곡선
|
|
axes[1].arrow(final_step_start_date, arrow2_y_loc,
|
|
final_step_predict_end_date - final_step_start_date, 0,
|
|
head_width=arrow_head_width, head_length=arrow_head_length,
|
|
color='black', length_includes_head='True')
|
|
axes[1].arrow(final_step_predict_end_date, arrow2_y_loc,
|
|
final_step_start_date - final_step_predict_end_date, 0,
|
|
head_width=arrow_head_width, head_length=arrow_head_length,
|
|
color='black', length_includes_head='True')
|
|
|
|
# Annotation 표시용 공간 설정
|
|
space = max(time) * 0.01
|
|
|
|
# 예측 데이터 사용 범위 범례 표시 - 단계성토
|
|
plt.annotate('Data Range Used (Nonlinear + Step Loading)', xy=(final_step_predict_end_date, arrow1_y_loc),
|
|
xytext=(final_step_predict_end_date + space, arrow1_y_loc),
|
|
horizontalalignment='left', verticalalignment='center')
|
|
|
|
# 예측 데이터 사용 범위 범례 표시 - 기존 및 비선형 쌍곡선
|
|
plt.annotate('Data Range Used (Nonlinear and Original Hyperbolic)', xy=(final_step_predict_end_date, arrow1_y_loc),
|
|
xytext=(final_step_predict_end_date + space, arrow2_y_loc),
|
|
horizontalalignment='left', verticalalignment='center')
|
|
|
|
# RMSE 산정 범위 표시 화살표 세로 위치 설정
|
|
arrow3_y_loc = 0.55 * min(-settle)
|
|
|
|
# RMSE 산정 범위 화살표 표시
|
|
axes[1].arrow(final_step_predict_end_date, arrow3_y_loc,
|
|
final_step_end_date - final_step_predict_end_date, 0,
|
|
head_width=arrow_head_width, head_length=arrow_head_length,
|
|
color='black', length_includes_head='True')
|
|
axes[1].arrow(final_step_end_date, arrow3_y_loc,
|
|
final_step_predict_end_date - final_step_end_date, 0,
|
|
head_width=arrow_head_width, head_length=arrow_head_length,
|
|
color='black', length_includes_head='True')
|
|
|
|
# RMSE 산정 범위 세로선 설정
|
|
axes[1].axvline(x=final_step_end_date, color='silver', linestyle=':')
|
|
|
|
# RMSE 산정 범위 범례 표시
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plt.annotate('RMSE Estimation Section', xy=(final_step_end_date, arrow3_y_loc),
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xytext=(final_step_end_date + space, arrow3_y_loc),
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horizontalalignment='left', verticalalignment='center')
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# RMSE 출력
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mybox = {'facecolor': 'white', 'edgecolor': 'black', 'boxstyle': 'round', 'alpha': 0.2}
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plt.text(max(time), 0.25 * min(-settle),
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"Root Mean Squared Error"
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+ "\n" + "Nonlinear + Step Loading: %0.3f" % rmse_step
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+ "\n" + "Nonlinear Hyperbolic: %0.3f" % rmse_hyper_nonlinear
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+ "\n" + "Original Hyperbolic: %0.3f" % rmse_hyper_original,
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color='r', horizontalalignment='right',
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verticalalignment='top', fontsize='12', bbox=mybox)
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# (최종 계측 침하량 - 예측값) 출력
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plt.text(max(time), 0.65 * min(-settle),
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"Error in Final Monitored Settlement"
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+ "\n" + "Nonlinear + Step Loading: %0.3f" % final_error_step
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+ "\n" + "Nonlinear Hyperbolic: %0.3f" % final_error_hyper_nonlinear
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+ "\n" + "Original Hyperbolic: %0.3f" % final_error_hyper_original,
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color='r', horizontalalignment='right',
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verticalalignment='top', fontsize='12', bbox=mybox)
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# 파일 이름만 추출
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filename = os.path.basename(input_file)
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# 그래프 제목 표시
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plt.title(filename + ": up to %i%% data used in the final step" % final_step_predict_percent)
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# 그래프 저장 (SVG 및 PNG)
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# plt.savefig(output_dir + '/' + filename +' %i percent (SVG).svg' %final_step_predict_percent, bbox_inches='tight')
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plt.savefig(output_dir + '/' + filename + ' %i percent (PNG).png' % final_step_predict_percent, bbox_inches='tight')
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# 그래프 출력
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if plot_show:
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plt.show()
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# 그래프 닫기 (메모리 소모 방지)
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plt.close()
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# 예측 완료 표시
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print("Settlement prediction is done for " + filename +
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" with " + str(final_step_predict_percent) + "% data usage")
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# 단계 성토 고려 여부 표시
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is_multi_step = True
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if len(step_start_index) == 1:
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is_multi_step = False
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# 반환
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return [rmse_hyper_original, rmse_hyper_nonlinear, rmse_step,
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final_error_hyper_original, final_error_hyper_nonlinear,
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final_error_step, is_multi_step]
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#run_settle_prediction('data_1/1_SP-16.csv', 'output',
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# 80, 100, True, True)
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