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7.4 KiB
Python
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# Import 섹션
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import numpy as np
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import pandas as pd
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import matplotlib.pyplot as plt
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from matplotlib import rcParams
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from scipy.optimize import least_squares
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# Function 섹션
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# 주어진 계수를 이용하여 쌍곡선 시간-침하 곡선 반환
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def generate_data_hyper(px, pt):
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return pt / (px[0] * pt + px[1])
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# 회귀식과 측정치와의 잔차 반환 (비선형 쌍곡선)
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def fun_hyper_nonlinear(px, pt, py):
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return pt / (px[0] * pt + px[1]) - py
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# 회귀식과 측정치와의 잔차 반환 (기존 쌍곡선)
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def fun_hyper_original(px, pt, py):
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return px[0] * pt + px[1] - pt / py
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# 입력값 설정
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# CSV 파일 읽기
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data = pd.read_csv("1_SP-11.csv")
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# 시간, 침하량, 성토고 배열 생성
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time = data['Time'].to_numpy()
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settle = data['Settle'].to_numpy()
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surcharge = data['Surcharge'].to_numpy()
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# 성토 단계 구분
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# todo: 성토고 데이터를 분석하여, 각 단계 계측 시작일 / 끝일 파악해야함
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# 꼭 이전 단계 마지막 인덱스와 현재 단계 처음 인덱스가 이어질 필요는 없음
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# (각 단계별 시간, 침하를 초기화 한후 예측을 수행하므로...)
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# (임시) 입력값 설정
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# 현재 아래 값은 입력값으로 각 데이터로부터 추출해야 함
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step_start_index = [0, 10, 37] # 성토 단계 시작 index
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step_end_index = [9, 36, 70] # 성토 단계 끝 index --> max. index = 78
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final_index = time.size # 마지만 계측 데이터 index + 1
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num_steps = 3 # 성토 단계 횟수
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# todo: 최종 단계에 대해서는 계측 데이터 활용 구간을 조정이 가능해야함
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# step_end_index의 마지막 값을 조정하여 마지막 성토 구간의 계측 데이터 사용 구간을 조정 가능
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# 본 입력 파일에서는 38 ~ 79 사이의 값을 활용구간에 따라 조정해야 함
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# 추가 예측 구간 반영
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# 추가 예측 일 입력
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add_days = 500
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# 마지막 성토고 및 마지막 계측일 저장
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final_surcharge = surcharge[final_index - 1]
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final_time = time[final_index -1]
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# 추가 시간 및 성토고 배열 설정 (100개의 시점 설정)
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time_add = np.linspace(final_time + 1, final_time + add_days, 100)
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surcharge_add = np.ones(100) * final_surcharge
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# 기존 시간 및 성토고 배열에 붙이기
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time = np.append(time, time_add)
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surcharge = np.append(surcharge, surcharge_add)
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# 마지막 인덱스값 재조정
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final_index = time.size
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# Settlement Prediction (Step)
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# 예측 침하량 초기화
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sp = np.zeros(time.size)
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# 각 단계별로 진행
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for i in range(0, num_steps):
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# 각 단계별 계측 시점과 계측 침하량 배열 생성
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tm_this_step = time[step_start_index[i]:step_end_index[i]]
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sm_this_step = settle[step_start_index[i]:step_end_index[i]]
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# 이전 단계까지 예측 침하량 중 현재 단계에 해당하는 부분 추출
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sp_this_step = sp[step_start_index[i]:step_end_index[i]]
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# 현재 단계 시작 부터 끝까지 시간 데이터 추출
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tm_to_end = time[step_start_index[i]:final_index]
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# 기존 예측 침하량에 대한 보정
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sm_this_step = sm_this_step - sp_this_step
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# 초기 시점 및 침하량 산정
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t0_this_step = tm_this_step[0]
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s0_this_step = sm_this_step[0]
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# 초기 시점에 대한 시간 조정
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tm_this_step = tm_this_step - t0_this_step
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tm_to_end = tm_to_end - t0_this_step
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# 초기 침하량에 대한 침하량 조정
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sm_this_step = sm_this_step - s0_this_step
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# 침하 곡선 계수 초기화
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x0 = np.ones(2)
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# 회귀분석 시행
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res_lsq_hyper_nonlinear \
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= least_squares(fun_hyper_nonlinear, x0, args=(tm_this_step, sm_this_step))
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# 쌍곡선 계수 저장 및 출력
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x_step = res_lsq_hyper_nonlinear.x
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print(x_step)
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# 현재 단계 예측 침하량 산정 (침하 예측 끝까지)
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sp_to_end_update = generate_data_hyper(x_step, tm_to_end)
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# 예측 침하량 업데이트
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sp[step_start_index[i]:final_index] = \
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sp[step_start_index[i]:final_index] + sp_to_end_update + s0_this_step
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# Settlement prediction (nonliner and original hyperbolic)
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# 성토 마지막 데이터 추출
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tm_hyper = time[step_start_index[num_steps-1]:step_end_index[num_steps-1]]
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sm_hyper = settle[step_start_index[num_steps-1]:step_end_index[num_steps-1]]
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# 현재 단계 시작 부터 끝까지 시간 데이터 추출
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time_hyper = time[step_start_index[num_steps-1]:final_index]
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# 초기 시점 및 침하량 산정
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t0_hyper = tm_hyper[0]
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s0_hyper = sm_hyper[0]
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# 초기 시점에 대한 시간 조정
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tm_hyper = tm_hyper - t0_hyper
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time_hyper = time_hyper - t0_hyper
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# 초기 침하량에 대한 침하량 조정
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sm_hyper = sm_hyper - s0_hyper
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# 회귀분석 시행 (비선형 쌍곡선)
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x0 = np.ones(2)
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res_lsq_hyper_nonlinear = least_squares(fun_hyper_nonlinear, x0,
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args=(tm_hyper, sm_hyper))
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# 비선형 쌍곡선 법 계수 저장 및 출력
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x_hyper_nonlinear = res_lsq_hyper_nonlinear.x
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print(x_hyper_nonlinear)
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# 회귀분석 시행 (기존 쌍곡선법) - (0, 0)에 해당하는 초기 데이터를 제외하고 회귀분석 실시
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x0 = np.ones(2)
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res_lsq_hyper_original = least_squares(fun_hyper_original, x0,
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args=(tm_hyper[1:], sm_hyper[1:]))
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# 기존 쌍곡선 법 계수 저장 및 출력
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x_hyper_original = res_lsq_hyper_original.x
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print(x_hyper_original)
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# 현재 단계 예측 침하량 산정 (침하 예측 끝까지)
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sp_hyper_nonlinear = generate_data_hyper(x_hyper_nonlinear, time_hyper)
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sp_hyper_original = generate_data_hyper(x_hyper_original, time_hyper)
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# 예측 침하량 산정
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sp_hyper_nonlinear = sp_hyper_nonlinear + s0_hyper
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sp_hyper_original = sp_hyper_original + s0_hyper
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time_hyper = time_hyper + t0_hyper
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# Post-Processing
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# 그래프 크기, 서브 그래프 개수 및 비율 설정
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fig, axes = plt.subplots(2, 1, figsize=(10, 10),
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gridspec_kw={'height_ratios':[1,2]})
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# 성토고 그래프 표시
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axes[0].plot(time, surcharge, color='black', label='surcharge height')
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# 성토고 그래프 설정
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axes[0].set_ylabel("Surcharge height (m)", fontsize=17)
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axes[0].set_xlim(left=0)
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# 계측 및 예측 침하량 표시
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axes[1].scatter(time[0:settle.size], -settle, s=50, facecolors='white', edgecolors='black', label='measured data')
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axes[1].plot(time, -sp, linestyle='-', color='blue', label='Nonlinear + Step Loading')
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axes[1].plot(time_hyper, -sp_hyper_nonlinear,
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linestyle='--', color='green', label='Nonlinear Hyperbolic')
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axes[1].plot(time_hyper, -sp_hyper_original,
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linestyle='--', color='red', label='Original Hyperbolic')
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# 침하량 그래프 설정
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axes[1].set_xlabel("Time (day)", fontsize=17)
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axes[1].set_ylabel("Settlement (mm)", fontsize=17)
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axes[1].set_ylim(top=0)
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axes[1].set_ylim(bottom=-1.5 * settle.max())
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axes[1].set_xlim(left=0)
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# 범례 표시
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axes[1].legend(loc=1, ncol=2, frameon=True, fontsize=12)
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# 그래프 저장
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plt.savefig('output.svg')
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# 그래프 출력
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plt.show() |